(Rohen, 2012) Una prueba de hipótesis
comprende cuatro Componentes principales:
·
Hipótesis Nula
·
Hipótesis Alternativa
·
Estadística de Prueba
·
Región de Rechazo (P.3)
La Hipótesis Nula: denotada como H0 siempre especifica un solo valor del parámetro de la población si la hipótesis es simple o un conjunto de valores si es compuesta (es lo que queremos desacreditar).
La Hipótesis Nula: denotada como H0 siempre especifica un solo valor del parámetro de la población si la hipótesis es simple o un conjunto de valores si es compuesta (es lo que queremos desacreditar).
La Hipótesis
Alternativa: denotada como H1 es la
que responde nuestra pregunta, la que se establece en base a la evidencia que
tenemos. Puede tener cuatro formas: (P.4)
Como las conclusiones a las que
lleguemos se basan en una muestra,
hay posibilidades de que nos equivoquemos. Dos decisiones correctas son
posibles:
Rechazar H0 cuando es falsa
No Rechazar H0 cuando es verdadera.
Dos decisiones incorrectas son
posibles:
Rechazar H0 cuando es verdadera
No Rechazar H0 cuando es falsa.(P.5)
La Probabilidad de cometer un
error Tipo I se conoce como Nivel de
Significancia, se denota como α y es el tamaño de la región de rechazo
El complemento de la región de
rechazo es 1−α y
es conocido como el Coeficiente de
Confianza
En una prueba de Hipótesis de
dos colas la región de no rechazo corresponde a un intervalo de confianza para
el parámetro en cuestión. (P.7)
La Región de Rechazo: es el conjunto de valores tales que si la prueba estadística cae dentro de este rango, decidimos rechazar la Hipótesis Nula
La Región de Rechazo: es el conjunto de valores tales que si la prueba estadística cae dentro de este rango, decidimos rechazar la Hipótesis Nula
Su localización depende de la forma de la Hipótesis
Alternativa:
Si H1: u>u0
entonces la región se encuentra
en La cola derecha de la distribución de la Estadística de prueba. (P.8)
Si H1: u≤u0
entonces la región se encuentra
en La cola izquierda de la distribución de la Estadística de prueba.
Si H1: u≠u0 entonces la región se divide en dos partes, una parte estará en la cola
derecha de la distribución de la estadística de prueba y la otra en la cola
izquierda de la distribución de la estadística de prueba. (P.9)
Conclusiones de una Prueba de Hipótesis
Si rechazamos la Hipótesis Nula,
concluimos que “hay suficiente evidencia estadística para inferir que la
hipótesis nula es falsa” Si no rechazamos la Hipótesis Nula, concluimos que “no hay suficiente evidencia
estadística para inferir que la hipótesis nula es falsa”
Si no rechazamos la
Hipótesis Nula, concluimos que
“no hay suficiente evidencia estadística para inferir que la hipótesis nula es
falsa” (P.10)
La estadística prueba: es una estadística que se deriva del estimador
puntual del parámetro que estemos probando y en ella basamos nuestra decisión
acerca de si rechazar o no rechazar la Hipótesis Nula.
Siempre se calcula considerando la Hipótesis Nula
como si fuera verdadera. (P.13)
Para el caso específico de la media poblacional μ,=X el
estimador es cuya varianza es σ2/n
Supondremos que conocemos la varianza poblacional σ2
Supondremos que conocemos la varianza poblacional σ2 (P.14)
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